El comienzo del siglo XX fue algo más que el fin de un período de cien años y la iniciación de otro. Existió una verdadera reorientación de los puntos de vista aún antes que se efectuara la transición política entre una centuria de paz y el medio siglo de guerras por el que acabamos de pasar. Ese cambio se manifestó quizás primeramente en la ciencia, pero es muy posible que lo que influyó en ella condujera independientemente a la notable diferencia que encontramos entre el arte y la literatura del siglo pasado y del actual.
La física newtoniana que reinó desde el siglo XVII hasta fines del XIX, sin encontrar casi oposición, describía un universo en el que todo ocurría exactamente de acuerdo con una ley, un cosmos compacto, organizado en todas sus partes, en el que la totalidad del futuro dependía de la del pasado. Experimentalmente, no se puede rechazar ni aceptar por entero esa representación que, en gran parte, es una cosmovisión que complementa la experiencia, pero que, en muchos aspectos, es más universal que cualquier cosa capaz de ser experimentalmente verificada. Nuestros imperfectos experimentos nunca pueden verificar si un conjunto u otro de leyes físicas se justifica hasta la última cifra decimal. Sin embargo, la física newtoniana estaba obligada a enunciar y formular esa ciencia como si estuviera sometida a tales leyes. Actualmente ya no es esa la actitud predominante en la física; los que más contribuyeron a ese derrumbe fueron Boltzmann en Alemania y Gibbs en los Estados Unidos.
Ambos físicos intentaron aplicar radicalmente una idea nueva y asombrosa. Tal vez la utilización de la estadística, cuya introducción en la física se debió en gran parte a ellos, no era completamente nueva, pues Maxwell y otros habían considerado mundos de un número muy grande de partículas que necesariamente debían tratarse estadísticamente. Pero lo que hicieron Boltzmann y Gibbs fue introducir la estadística como un método completo, aplicable no sólo a sistemas enormemente complejos, sino también a sistemas tan sencillos como los de una sola partícula en un campo de fuerza.
La estadística es la ciencia de la distribución; la considerada por esos modernos hombres de ciencia no tenía en cuenta un número muy grande de partículas similares, sino que investigaba las diferentes posiciones y velocidades que podían ser punto de partida de un sistema. En otras palabras, según Newton las mismas leyes físicas se aplicaban a diversos sistemas que partían de distintas posiciones y con variados momentos. Los modernos métodos arrojaron una luz enteramente nueva sobre este punto de vista. Retuvieron sin embargo el principio según el cual ciertos sistemas pueden distinguirse de otros por su energía total, pero rechazaron la hipótesis según la cual aquéllos, con la misma energía total, pueden distinguirse entre sí claramente por tiempo indefinido y describirse eternamente su comportamiento mediante leyes causales invariables.
Realmente, la obra de Newton contenía, implícitamente una importante reserva estadística que ignoró el siglo XVIII, aunque totalmente newtoniano. Ninguna medida física es precisa; lo que hemos de decir acerca de una máquina u otro sistema dinámico se refiere realmente, no a lo que debemos esperar, dados con perfecta precisión (lo que nunca ocurre) las posiciones y los momentos iniciales, sino a lo que puede ocurrir cuando se dan esos datos con la exactitud alcanzable. Eso significa que conocemos, no las condiciones iniciales, sino algo acerca de su distribución. En otras palabras, la parte funcional de la física no puede dejar de considerar la incertidumbre y la contingencia de los fenómenos. Fue mérito de Gibbs haber enunciado por primera vez un claro método científico para considerar esa contingencia.
El historiador de la ciencia busca en vano una sola línea de desarrollo. Aunque las investigaciones de Gibbs eran claras, carecían de conexión y otros debieron completar el trabajo que él empezó. Basó sus investigaciones en una intuición: en general, todo sistema físico, perteneciente a una clase de sistemas físicos que conserve su identidad como clase, acaba reproduciendo en casi todos los casos la distribución que posee en un instante dado. En otras palabras, en ciertas circunstancias, un sistema pasa por todas las distribuciones de posición y de momentos compatibles con su energía, si funciona un tiempo suficientemente largo.
Sin embargo, esta última proposición no es cierta ni posible sino en sistemas triviales. Pero hay otro camino que conduce a los resultados que necesitaba Gibbs para mantener su hipótesis. La ironía de la historia consiste en que, en París, se exploraba completamente esa ruta al mismo tiempo que Gibbs trabajaba en New Haven; sólo en 1920 ambos senderos se encontraron en una unión fructuosa. Creo que tuve el honor de ayudar al nacimiento del primer hijo de ese matrimonio.
Gibbs utilizaba teorías de la medida y de probabilidades que tenían ya veinticinco años de antigüedad y que eran groseramente inadecuadas para sus necesidades. Sin embargo, al mismo tiempo, Borel y Lebesgue en París elaboraban una teoría de la integración que había de demostrar su utilidad para las ideas de Gibbs. Borel era un matemático que había adquirido una reputación en la teoría de probabilidades, con un excelente sentido para la física. Hizo algunas investigaciones que condujeron a la teoría de la medida; pero no la llevó hasta tal punto que pudiera considerarse completa. Su discípulo Lebesgue, que era una personalidad enteramente distinta, hizo eso. No tenía sentido ni interés por la física. Sin embargo, Lebesgue resolvió el problema planteado por Borel, pero consideró que la solución no era más que una herramienta para el estudio de las series de Fourier y otras cuestiones de matemática superior.
Cuando se planteó la candidatura de ambos para un asiento en la Academia Francesa de Ciencias, se produjo un violento altercado entre ellos; sólo después de denigrarse mutuamente con gran amplitud, se concedió ese favor a ambos. Sin embargo, Borel siguió insistiendo en la importancia física, en cuanto herramienta, de las investigaciones de su antagonista y las suyas propias, pero creo ser la primera persona que en 1920 aplicó la integral de Lebesgue a un problema físico concreto: el movimiento browniano.
Eso ocurrió mucho después del fallecimiento de Gibbs; durante dos décadas sus investigaciones fueron uno de esos misterios de la ciencia que se ajustan a la realidad aunque parece que no deberían hacerlo. Muchos hombres han tenido intuiciones que se adelantaron a su época, lo que también ocurre en física matemática. Gibbs introdujo la probabilidad en la física mucho antes que existiera una teoría de la probabilidad como la que él necesitaba. A pesar de todas esas fallas, estoy convencido de que a él, más que a Einstein, Heisenberg o Planck, debemos atribuir la primera revolución de importancia en la física del siglo XX.
Ha conducido a que actualmente la física ya no se ocupa de lo que ocurrirá siempre, sino más bien de lo que pasará con una probabilidad muy grande. Al principio, en las mismas investigaciones de Gibbs, esa actitud contingente se apoyaba en una base newtoniana, en la cual los elementos, cuya probabilidad se discutía, eran sistemas que obedecían a las leyes de Newton. La teoría de Gibbs era esencialmente nueva, pero los casos posibles eran los mismos que los considerados por Newton. Desde entonces, se ha descartado o modificado la base newtoniana y la contingencia de Gibbs es hoy, en toda su desnudez, la verdadera base de la física. Es cierto que todavía no está terminada la cuestión y que Einstein y, en algunos puntos, De Broglie mantienen aún que un universo rígidamente determinista es más aceptable que otro contingente, pero esos grandes hombres de ciencia conducen una batalla de retaguardia contra las fuerzas enormemente superiores de las generaciones jóvenes.
Uno de los interesantes cambios ocurridos es que, en un mundo probabilístico, ya no manejamos cifras o afirmaciones que se refieren a un universo determinado y real en su totalidad, sino que nos planteamos cuestiones que pueden encontrar una solución en un número muy grande de universos similares. Se admite, pues, la probabilidad, no sólo como una herramienta matemática para la física, sino como parte de su misma esencia.
Reconocer la existencia de un determinismo incompleto, casi irracional, en el universo, es como admitir con Freud que hay una profunda componente irracional en la conducta y en el pensamiento del hombre. En el mundo actual de confusión, tanto política como intelectual, existe una tendencia natural a considerar que Gibbs, Freud y los que cultivan la moderna teoría de la probabilidad, son representantes de la misma tendencia; no deseo insistir sobre ello. La distancia qué media entre el modo de pensar de Gibbs-Lebesgue y el método intuitivo y algo discursivo de Freud es demasiado grande. Sin embargo, al reconocer un elemento fundamental de probabilidad en la estructura del universo, esos hombres están íntimamente unidos entre sí y con la tradición de San Agustín. Pues ese elemento arbitrario, esa carencia de totalidad orgánica es algo que, sin llevar el simbolismo verbal lejos, es el mal; el mal negativo que San Agustín caracteriza como una carencia de perfección, opuesto al principio maléfico positivo de los maniqueos.
Este libro está dedicado a considerar el efecto del punto de vista de Gibbs sobre la vida moderna, tanto en lo que respecta a los cambios sustanciales a que ha conducido en la actividad científica, como a los producidos indirectamente en nuestra actitud vital general. Los capítulos que siguen contienen en parte descripciones técnicas, así como una parte filosófica que se refiere a lo que hacemos y a la manera como deberíamos reaccionar ante el nuevo mundo que se nos presenta.
Repito que la novedad de Gibbs consistió en considerar, no un universo, sino todos los que son respuestas posibles a un conjunto limitado de cuestiones que se refieren a nuestro medio. Lo fundamental de su idea consiste en discernir hasta qué punto son probables en un conjunto mayor de universos las respuestas que podemos dar a ciertas preguntas para algunos de ellos. Gibbs creía además que esa probabilidad tendería naturalmente a aumentar con la edad del universo. Se llama entropía a la medida de esa probabilidad, cuya característica principal es la de ser siempre creciente.
Al aumentar ella, el universo, junto con todos los sistemas cerrados que contiene, tiende naturalmente a empeorar y a perder sus caracteres distintivos, a pasar del estado menos probable al más probable, de un estado de organización y de diferenciación, en el cual existen rasgos y formas, a otro de caos e identidad. En el universo de Gibbs el orden es menos probable, el caos más probable. Pero mientras el universo en su totalidad, si existe en cuanto total, tiende a ese estado definitivo, existen enclavados locales, cuya dirección parece opuesta a la del universo como un todo en los cuales hay una tendencia temporal y limitada a aumentar la complejidad de su organización. La vida encuentra asilo en algunos de esos enclavados. Ligada instintivamente a esa idea desde un principio, se inicia el desarrollo de la nueva ciencia: la cibernética.